Ле?стовка (уменьшительное от др.-рус. лествица, то есть «лестничка») — у старообрядцев разновидность чёток с особым устройством, внешне напоминающих гибкую лестницу, и представляющее собой глубоко продуманное приспособление для молитвы, наполненное тайным смыслом и догматической символикой.
С лестовкой в руках традиционно изображается преподобный Серафим Саровский.
Интересно, почему лестовку заменили обычными четками?
Насколько я знаю, четки с узелками появились значительно раньше лестовки, еще во времена свт.Василия Великого.
В итоге обе формы параллельно существуют в нашей практике.
Посмотрите подробнее здесь:
Трофимов С. А. Чётки (http://ec-dejavu.ru/r/Rosary.html)
Иеромонах Серафим (Параманов). О чётках (http://azbyka.ru/dictionary/23/paramonov_o_chetkah-all.shtml)